1 . 若
，
且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若正实数
，满足
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，满足，则下列不等式恒成立的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
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293次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . （1）解不等式：
.
（2）已知
都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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4 . 证明下列不等式
(1)已知
，
，
，且
，求证：
.
(2)已知，，
，求证：
.
(1)已知
，，，且，求证：.(2)已知
，，，求证： .
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名校
解题方法
5 . 已知正数
满足
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)证明：
.
满足.(1)若
，求的最小值；(2)证明：
.
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2023-12-21更新
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289次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
且
时，求证：
；
(2)是否存在实数
，使得函数
的定义域、值域都是
，若存则求出
的值;若不存在，请说明理由.
.(1)当
且时，求证：；(2)是否存在实数
，使得函数的定义域、值域都是，若存则求出的值;若不存在，请说明理由.
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名校
7 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设a，b，c均为正数，且，证明：
；
，求的取值范围；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：；
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解题方法
8 . （1）已知
且
，求
的最小值．
（2）已知，，且
．证明：
．
且，求的最小值．（2）已知
，，且．证明：．
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名校
解题方法
9 . （1）已知为正数，且满足
.证明：
.
（2）若
，
，其中
，试比较
的大小.
为正数，且满足.证明：.（2）若
，，其中，试比较的大小.
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名校
10 . （1） 设都是正数，试证明不等式：
；
（2）对一切正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围构成的集合.
都是正数，试证明不等式：；（2）对一切正整数
，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
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