2023·广西南宁·二模
1 . 已知a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)若
，则
；
(2)
.
，证明：(1)若
，则；(2)
.
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2023-04-20更新
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471次组卷
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4卷引用：专题21不等式选讲
22-23高一上·贵州黔西·期末
解题方法
2 . 已知函数
，实数
是函数
的两个零点，则下列结论正确的有（ ）
，实数是函数的两个零点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-13更新
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1271次组卷
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3卷引用：第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高一上学期教学质量监测(2月期末)数学试题第四章 指数函数与对数函数 （练基础）
2023·上海长宁·二模
名校
解题方法
3 . 设各项均为实数的等差数列
和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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2023-04-13更新
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1300次组卷
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4卷引用：专题06 数列及其应用
（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市长宁区2023届高三二模数学试题广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题
2023·贵州黔西·一模
解题方法
4 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-04-13更新
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527次组卷
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4卷引用：高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题
22-23高三下·湖南长沙·阶段练习
名校
5 . 设
为两个正数，定义的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数.下列关系正确的是（ ）
为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-11更新
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1231次组卷
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4卷引用：模块四 专题1 集合、逻辑用语与不等式
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设非负实数
满足
，求证：
满足，求证：
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2023高三·全国·专题练习
7 . 
，
，求证：
，，求证：
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2023高三·全国·专题练习
8 . 求最小的实数m，使得对于满足的任意正实数a，b，c，都有
．
的任意正实数a，b，c，都有．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设正实数a、b、c满足：
，求证：对于整数
，有
．
，求证：对于整数，有．
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知
，证明：
．
，证明：．
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