解题方法
1 . 如图,某水域的两条直线型岸边,的夹角为,某渔民准备安装一直线型隔离网BC(B,C分别在,上),围出养殖区△.
(1)若,求养殖区△面积(单位:)的最大值;
(2)若△是锐角三角形,且,求养殖区△面积(单位:)的取值范围.
(1)若,求养殖区△面积(单位:)的最大值;
(2)若△是锐角三角形,且,求养殖区△面积(单位:)的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆.
(1)若在椭圆上,证明:直线与椭圆相切;
(2)如图,分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点,且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
(1)若在椭圆上,证明:直线与椭圆相切;
(2)如图,分别为椭圆上位于第一、二象限内的动点,且以为切点的椭圆的切线与轴围成.求的最小值.
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解题方法
3 . 对于函数,,如果存在实数,使得函数,那么我们称为函数,的“函数”.
(1)已知,,试判断能否为函数,的“函数”,若是,请求出,的值;若不是,说明理由;
(2)已知,,为函数,的“函数“,且,,解不等式;
(3)已知,,为函数,的“函数“(其中,,的定义域为,当且仅当时,取得最小值4.若对任意正实数,,且,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)已知,,试判断能否为函数,的“函数”,若是,请求出,的值;若不是,说明理由;
(2)已知,,为函数,的“函数“,且,,解不等式;
(3)已知,,为函数,的“函数“(其中,,的定义域为,当且仅当时,取得最小值4.若对任意正实数,,且,不等式恒成立,求实数的最大值.
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4 . 设函数在定义域上是单调函数,,且,则下列关系式中不可能成立的是( )
A.的最大值为4 | B.的最大值为8 |
C.的最小值为2 | D.的最小值为1 |
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5 . 已知集合.
(1)求整数的取值集合;
(2)若整数的最大值为,正数,满足,求的最大值.
(1)求整数的取值集合;
(2)若整数的最大值为,正数,满足,求的最大值.
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解题方法
6 . 已知直线 (,且),直线过原点O,且方向向量为,定点,分别作,,垂足分别为A,B.
(1)若点P到直线的距离为1,求k的值;
(2)若直线与直线关于x轴对称,求k的值;
(3)当k变化时,求三角形OAB面积的最大值.
(1)若点P到直线的距离为1,求k的值;
(2)若直线与直线关于x轴对称,求k的值;
(3)当k变化时,求三角形OAB面积的最大值.
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解题方法
7 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体,该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,已知圆锥侧面积为,底面半径为.
(Ⅰ)若正四棱柱的底面边长为,求该几何体的体积;
(Ⅱ)求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
(Ⅰ)若正四棱柱的底面边长为,求该几何体的体积;
(Ⅱ)求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1146次组卷
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7卷引用:福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图,在圆锥中,轴截面是边长为2的等边三角形,点为高上一动点,圆柱为圆锥的内接圆柱(内接圆柱的两个底面的圆周都在圆锥表面上).点为圆锥底面的动点,且.则( )
A.圆柱的侧面积的最大值为 |
B.圆柱的轴截面面积的最大值为 |
C.当时,点的轨迹长度为 |
D.当时,直线与圆锥底面所成角的最大值为 |
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2021-08-02更新
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445次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图的实验装置是由两块互相垂直的正方形木板构成的.已知两个正方形的边长都为,在正方形的对角线上有一滑片,在正方形的对角线上有一滑片,无论两个滑片如何滑动,始终满足滑片到点的距离等于滑片到点的距离.则四面体体积的最大值为______ .
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解题方法
10 . 已知定义域为的函数满足:,且,则下列结论正确的有( )
A. | B.的周期为4 |
C. | D.的最大值为 |
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