解题方法
1 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农业，为提升特色农产品的知名度，让广告公司设计一个长
米，宽
米，面积为
平方米的长方形广告牌，其中
.
(1)求关于的函数
，并写出的取值范围；
(2)如何设计才能使广告牌的周长最小.
米，宽米，面积为平方米的长方形广告牌，其中.(1)求
关于的函数，并写出的取值范围；(2)如何设计才能使广告牌的周长最小.
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解题方法
2 . 已知
，且
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
．
(1)求函数在
的最小值．
(2)对于任意
，都有
成立，求
的取值范围．
．(1)求函数
在的最小值．(2)对于任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-12-05更新
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266次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区河池市八校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
4 . 下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 的最大值是 |
B．若 都是正数，且 ，则 的最小值是3 |
C．若 ，则 的最小值是2 |
D．若 ，则 的最小值是4 |
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5 . 某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率与投入资金（单位：亿元）满足关系式：
，其中为常数.
(1)若
时，生产效率提升率不低于
，则投入资金至少需要多少亿元？
(2)若
，求生产效率提升率的最大值.
与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数.(1)若
时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？(2)若
，求生产效率提升率的最大值.
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解题方法
6 . 设
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．5 | B． | C． | D．6 |
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7 . 若命题“
，使得
成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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947次组卷
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2卷引用：广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题
8 . 设
是函数
的最小值点，则曲线
在点
处的切线方程是______ .
是函数的最小值点，则曲线在点处的切线方程是
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2023-02-01更新
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492次组卷
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4卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题
9 . 如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且
，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，
，
，则
的最小值为（ ）
，过点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，，，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．4 |
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2022-12-30更新
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1106次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题
广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学（理）试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）
名校
10 . 已知
，
，且
是
与
的等差中项，则
的最小值为（ ）
，，且是与的等差中项，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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654次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题
