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解题方法
1 . 已知均为正实数,且满足.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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7日内更新
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362次组卷
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3卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
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解题方法
2 . 已知直线的方程为.
(1)证明:不论为何值,直线过定点.
(2)过(1)中点,且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时,求直线的方程.
(1)证明:不论为何值,直线过定点.
(2)过(1)中点,且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时,求直线的方程.
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2024-01-17更新
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578次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 若,,满足,则称比更远离.
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件,并说明理由;
(2)已知,,,证明:比更远离2.
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件,并说明理由;
(2)已知,,,证明:比更远离2.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)点A关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)点A关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,若且,求证:.
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2024-02-05更新
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779次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
解题方法
6 . 已知a,b,c为正实数,且满足.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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解题方法
7 . 已知二次函数.
(1)若等式恒成立,其中,,为常数,求的值;
(2)证明:是方程有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若等式恒成立,其中,,为常数,求的值;
(2)证明:是方程有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
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2023-10-09更新
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743次组卷
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4卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
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解题方法
8 . 设直线l的方程为
(1)求证:不论a为何值,直线必过定点M;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
(3)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,的面积为S,求S的最小值.
(1)求证:不论a为何值,直线必过定点M;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
(3)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,的面积为S,求S的最小值.
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2023-10-11更新
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888次组卷
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2卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 在中,角A,B,C所对边分别记为a,b,c,.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
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解题方法
10 . 已知,,且.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2023-04-30更新
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1785次组卷
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9卷引用:四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题
四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-《一隅三反》(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1(人教A)(已下线)期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册