1 . 已知一圆锥的母线长为2，底面半径为r，其侧面展开图是圆心角为的扇形，A，B为底面圆的一条直径上的两个端点，则（       ）

A．	B．从A点经过圆锥的侧面到达B点的最短距离为
C．该圆锥的体积为	D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为

2 . 已知在三棱锥中，平面ABC，且，，则三棱锥的外接球的体积为________．

3 . 已知三棱锥的所有棱长都为1，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．三棱锥的体积为
C．二面角的余弦值为	D．三棱锥外接球的半径为

4 . 如图，在正方体中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则四面体的体积为定值

B．若，则平面

C．平面截正方体所得的截面的周长为

D．若，则四面体外接球的表面积为

5 . “今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤两百丈．”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”中的问题．意思为“现有城（如图，等腰梯形的直棱柱体），下底长4丈，上底长2丈，高5丈，纵长200丈（1丈＝10尺）”，则该问题中“城”的体积等于（       ）
   

A．立方尺

B．立方尺

C．立方尺

D．立方尺

6 . 如图，四边形为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．

8 . 已知正四面体的棱长为，且，，，四点都在球的球面上，则球的体积为________.

9 . 如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，点M，N分别为和的中点.
   
(1)若，求三棱柱的体积；
(2)证明：平面；
(3)请问当为何值时，平面，试证明你的结论.

10 . 已知为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．半径为的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中