1 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2 . 将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，是等边三角形，平面底面，，四棱锥的体积为，为的中点．线段的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若圆锥的底面半径为3，体积为，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 在长方体中，，则平面截长方体的外接球所得截面圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图四棱锥在以为直径的圆上，平面为的中点，

(1)若，证明：⊥；
(2)当二面角的正切值为时，求点到平面距离的最大值.

8 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

9 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，，使得

B．异面直线与所成的角为60°

C．三棱锥的体积为

D．点到平面的距离为

10 . 如图，直三棱柱的体积为4，点，分别为，的中点，的面积为．

(1)求点A到平面的距离；
(2)，平面平面，求平面与平面所成角的余弦值．