1 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,为直角三角形,,点C在底面圆周上(不与A,B重合),则( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.当三棱锥的体积最大时,平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
C.存在点C,使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
D.平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为 |
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2 . 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区,是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆,其主馆是一座圆台形建筑,如图.现有一圆台,其上、下底面圆的半径分别为3米和6米,母线长为5米,则该圆台的体积约为______ 立方米.(结果保留整数)
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2023-08-27更新
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332次组卷
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4卷引用:山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三棱柱中,,点D在棱BC上运动,若的最小值为,则三棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-27更新
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721次组卷
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6卷引用:山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
解题方法
4 . 已知四棱锥的三视图如下,则四棱锥的全面积为( )
A. | B. | C.5 | D.4 |
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解题方法
5 . 在四面体ABCD中,,则四面体的外接球的体积为__________ .
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解题方法
6 . 一个正方体的体积为m立方米,表面积为n平方米,则的最小值是_________ ,此时,该正方体内切球的体积是________ 立方米.
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7 . 已知边长为3的正的三个顶点都在球(为球心)的表面上,且与平面所成的角为,则球的体积为___________ .
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2023-02-10更新
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920次组卷
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7卷引用:山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 如图,青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体,下半部分可以近似看作两个圆台的组合体,已知,,则该青铜器的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-03更新
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1343次组卷
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10卷引用:山西省忻州市2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,分别为,和的中点,为棱上的一动点,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为定值 |
C. |
D.异面直线与所成角的余弦值为 |
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2023-02-03更新
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1158次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023届高三一模数学试题
山西省忻州市2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题
名校
10 . 已知是球内一点,过点作球的截面,其中最大截面圆的面积为,最小截面圆的面积为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-29更新
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963次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题