名校
解题方法
1 . 棱长为
的正四面体
的各顶点都在球心为
的球面上，则过点
，
，的平面截四面体所得截面图形的面积为____________ ；球的体积为____________ ．
的正四面体的各顶点都在球心为的球面上，则过点，，的平面截四面体所得截面图形的面积为的体积为
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2023-07-11更新
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229次组卷
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3卷引用：河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
2 . 如图，某圆柱与圆锥共底等高，圆柱侧面的展开图恰好为正方形，则圆柱母线与圆锥母线所成角的正切值为________ ．
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2023-07-08更新
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203次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知正三棱锥的高为
，且
，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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357次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
的底面是矩形，其中
，平面
平面，
为等边三角形，则四棱锥的外接球体积为（ ）
的底面是矩形，其中，平面平面，为等边三角形，则四棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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180次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．直线 与 所成的角可能是 |
C．点 存在一个位置，使得三棱锥 的体积为 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为__________ .
中，，，则三棱锥外接球的体积与三棱锥的体积之比为
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2023-07-02更新
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882次组卷
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3卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，
，
是表面积为
的球面上四点，
，
，
，三棱锥
的体积为
，则线段
长度的取值范围为（ ）
，，，是表面积为的球面上四点，，，，三棱锥的体积为，则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-30更新
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249次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆柱
的底面圆O的半径为4，矩形
为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，
，圆柱的表面积为
，则三棱锥
的体积与其外接球的体积之比为______ .
的底面圆O的半径为4，矩形为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，，圆柱的表面积为，则三棱锥的体积与其外接球的体积之比为
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2023-06-28更新
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115次组卷
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2卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
，且平面
平面
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线 、 所成的角为 |
C．几何体的体积为 |
D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-06-23更新
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620次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知
的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球的球面上，球心到平面
的距离为，则球的表面积等于______ ．
的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积等于
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2023-06-23更新
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334次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
