1 . 一个圆锥母线长为，侧面积，则这个圆锥的外接球体积为______________．

2 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，底面，，，，为棱上一点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，D为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)设P为与的交点，若是边长为2的等边三角形，，求点P到平面的距离.

5 . 已知球O内切于正方体，P，Q，M，N分别是的中点，则该正方体及其内切球被平面所截得的截面面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______.

7 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 如图,在四棱锥中,已知棱两两垂直且长度分别为1,1,2,,．

(1)若中点为,证明:平面;
(2)求点到平面的距离．

9 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10 . 如图，已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的表面积为，则球的体积为______．