1 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若点在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积.

2 . 公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来，柏拉图学派的泰阿泰德证明出正多面体总共只有上述五种.如图所示的就是正八面体图形，从该正八面体的6个顶点中随机抽取2个，则这2个顶点的连线是该正八面体的一条棱的概率是______.

3 . 在三棱锥中，是边长为的等边三角形，，二面角是150°，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知不等式组表示的平面图形为，则按斜二测画法，平面图形的直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，正三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

6 . 以边长为4的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周 ，所得圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．32

D．16

7 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．

(1)求证：平面．
(2)求四面体的体积．

8 . 在棱长为3的正方体中，P为内一点，若的面积为，则四面体体积的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为，扇形的半径为5，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．75

C．

D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥

B．过球心的平面截球面所得的圆面的圆周的半径等于球的半径

C．棱锥的侧棱一定相等

D．正三角形的平面直观图一定是等腰三角形