解题方法
1 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，
，点M，N分别是棱PD的三等分点．
(1)证明：
平面ACM；
(2)求三棱锥N－ACM的体积．
，点M，N分别是棱PD的三等分点．(1)证明：
平面ACM；(2)求三棱锥N－ACM的体积．
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2022-10-20更新
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597次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20
名校
解题方法
2 . 一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．8 | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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893次组卷
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10卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 棱长为1的正四面体的表面积为______ ．
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2022-09-15更新
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358次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________ ．
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2023-01-17更新
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2694次组卷
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7卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M是PB的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，M是PB的中点．(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-09更新
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189次组卷
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2卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
6 . 某工厂生产出一种机械零件，如图所示零件的几何结构为圆台
，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝4cm，CD＝2AB，则下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝4cm，CD＝2AB，则下列说法正确的有（ ）A．该圆台的高为 |
B．该圆台轴截面面积为 |
C．该圆台的体积为 |
| D．一只蚂蚁从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为10cm |
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2022-07-15更新
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1555次组卷
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6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知正四棱台上、下底面边长分别为
，侧棱长为
，则（ ）
，侧棱长为，则（ ）| A．正四棱台的高为 | B．正四棱台的斜高为 |
C．正四棱台的表面积为 | D．正四棱台的体积为 |
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2022-07-12更新
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1707次组卷
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8卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(2)（人教B)贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知正三棱锥的底面边长为4，高为2，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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806次组卷
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4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图，在三棱柱
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设P是棱
上一点，且
，求三棱锥
体积．
中，，．(1)证明：平面
平面．(2)设P是棱
上一点，且，求三棱锥体积．
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2022-06-23更新
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2545次组卷
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8卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
10 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1786次组卷
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6卷引用：青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
