解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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7日内更新
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242次组卷
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2卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（文）试卷
解题方法
2 . 在平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折起，则三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，沿将折起，则三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在长方形中，
，
，点
在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______ ．
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2024-04-22更新
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263次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
5 . 现有一个杯口和杯底的内径分别为
的圆台形的杯子，往杯中注入一部分水，测得水面离杯底的高为
，该高度恰好是杯子高度的一半，则杯中水的体积为（ ）
的圆台形的杯子，往杯中注入一部分水，测得水面离杯底的高为，该高度恰好是杯子高度的一半，则杯中水的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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381次组卷
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2卷引用：青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知球
是棱长为2的正方体
的内切球，
是棱
的中点，
是球的球面上的任意一点，
，则动点的轨迹长度为（ ）
是棱长为2的正方体的内切球，是棱的中点，是球的球面上的任意一点，，则动点的轨迹长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在三棱柱中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 已知
是表面积为
的球的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为______ ．
是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为
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2024-04-15更新
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594次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
9 . 如图所示，该图形由一个矩形和一个扇形组合而成，其中矩形和扇形分别是一个圆柱的轴截面和一个圆锥的侧面展开图，且矩形的长为2，宽为3，扇形的圆心角为
，半径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为（ ）
，半径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为______ ．
①点C到平面的距离等于
；
②
与平面所成角的正弦值为
；
③堑堵外接球的表面积为
；
④堑堵没有内切球．
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为 ①点C到平面
的距离等于；②
与平面所成角的正弦值为；③堑堵
外接球的表面积为；④堑堵
没有内切球．
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