空间几何体练习题及答案-青海高中数学-第8页-组卷网

2022·青海海东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在正四棱锥

中，

，则该四棱锥内切球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 728次组卷 | 4卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题

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2022·青海海东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

2 . 如图，在直三棱柱

中，

是等边三角形，

,

是棱

的中点.

(1)证明：平面

平面

.
(2)求点

到平面

的距离.

2022-12-09更新 | 1045次组卷 | 6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 已知球O的表面积为

，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为______．

2022-11-27更新 | 259次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题

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22-23高二上·青海海南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类平行公理

名校

4 . 如图所示，

分别是空间四边形

各边

的中点，若

，则四边形

的周长为______________.

2022-11-16更新 | 124次组卷 | 1卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·青海海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由三视图还原几何体锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

5 . 如图是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的体积为 __________________.

2022-11-16更新 | 249次组卷 | 1卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·青海西宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合体的体积根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

6 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A．26

B．27

C．

D．28

2022-11-15更新 | 161次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·青海西宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 一个球体的体积为

，则该球体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 221次组卷 | 1卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题根据体积计算几何体的量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知一个体积为

的球

内切于直三棱柱

（即与三棱柱的所有面均相切）,底面的

中有

,则该直三棱柱的外接球

（即使所有顶点均落在球面上）的表面积为________．

2022-11-03更新 | 913次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题

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22-23高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

9 . 已知球

的体积为

，正四棱锥的顶点为

，底面的四个顶点均在球

的球面上，底面边长为4，则其高为___________.

2022-10-23更新 | 307次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·陕西汉中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵

中，

，则堑堵

的外接球的体积是__________．

2023-03-10更新 | 1381次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题

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