1 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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2 . 某圆锥高为
，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ）
，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知等腰梯形
，
，
，取
的中点
，将等腰梯形沿线段
翻折，使得二面角
为
，连接、
得到如图所示的四棱锥
，
为
的中点．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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4 . 在圆台
中，圆
的半径是圆
半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）
中，圆的半径是圆半径的2倍，且恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 将一个半径为
的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为
和
，则它的高为__________ 
.
的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为和，则它的高为.
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6 . 已知圆台的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为__________ .
的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为
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7 . 已知球的半径为5，点到球心的距离为3，则过点的平面
被球所截的截面面积的最小值是（ ）
的半径为5，点到球心的距离为3，则过点的平面被球所截的截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺在山西夏县的新石器时代遗址中发现．如图，是一个陀螺的立体结构图（上端是圆柱，下端是圆锥），已知底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积为（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为
，则该陀螺的体积为（ ）
的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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296次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
10 . 某学生为制作圆台形容器，利用如图所示的半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是和
）铁皮材料，通过卷曲使得边与
边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（ ）
和）铁皮材料，通过卷曲使得边与边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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