名校
解题方法
1 . 如图为某水晶工艺品的示意图,该工艺品是将一个半径为R的大球放置在底面半径和高均为R的空心圆柱内构成的,大球与圆柱下底面相切.为增加观赏效果,设计师想在圆柱与球的空隙处放入若干个大小相等的实心小球,且小球恰好与圆柱底面、圆柱侧面及大球都相切,则该工艺品内最多可放入_________ 个小球(取,).
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名校
2 . 已知直三棱柱中,且,直线与底面所成角的正弦值为,则( )
A.线段上存在点,使得 |
B.线段上存在点,使得平面平面 |
C.直三棱柱的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-04-12更新
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1043次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,在斜三棱柱中,,且三棱锥的体积为.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
(1)求三棱柱的高;
(2)若平面平面为锐角,求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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208次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
4 . 已知直三棱柱,,,点为棱的中点,则四棱雉外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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162次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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2023-12-30更新
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348次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
6 . 如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,,,平面平面,E,F分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2023-11-07更新
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612次组卷
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5卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴,过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面.现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥,它们的高相等,轴截面面积的最大值也相等,则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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661次组卷
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5卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)黄金卷08
名校
解题方法
8 . 在长方体中,,现分别以AB,CD为轴,截去底面半径为3的两个四分之一圆柱,得到如图所示几何体,则该几何体的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知圆柱的底面圆O的半径为4,矩形为圆柱的轴截面,C为圆O上一点,,圆柱的表面积为,则三棱锥的体积与其外接球的体积之比为______ .
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2023-06-28更新
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118次组卷
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2卷引用:河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 在如图所示的几何体中,四边形为矩形,平面,,且.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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