名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
，
分别在棱
和
上运动（不含端点），若
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点，分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．线段 长度的最大值为1 |
D．三棱锥 体积不变 |
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2 . 在三棱柱
中，
，则该三棱柱的体积为（ ）
中，，则该三棱柱的体积为（ ）A． | B．3 | C．4 | D． |
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2023-11-28更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 如图1，在
中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，
，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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2023-11-27更新
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957次组卷
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6卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，过点
作截面
，则周长的最小值为______ .
中，，，过点作截面，则周长的最小值为
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解题方法
5 . 已知菱形
的边长为6，
，将
沿对角线
翻折，使点
到点
处，且二面角
为
，则此时三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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987次组卷
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10卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）黄金卷04（文科）山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为线段
的中点，为线段
上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．为线段的中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与直线所成角的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 在
中，
为
的中点.将
沿进行旋转，得到三棱锥
，当二面角
为
时，的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点.将沿进行旋转，得到三棱锥，当二面角为时，的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图四面体中，
是边长为的正三角形，棱
，则四面体的外接球的表面积是（ ）
中，是边长为的正三角形，棱，则四面体的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知点
均在半径为2的球面上，
是边长为3的等边三角形，
平面
，则
（ ）
均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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