1 . 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则平面截此正方体所得截面面积的最大值为______.

2 . 如图所示，等腰梯形中，，，，E为中点，与交于点O，将沿折起，使点D到达点P的位置（平面）.

      
(1)证明：平面平面；
(2)若，试判断线段上是否存在一点Q（不含端点），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求三棱锥的体积，若不存在，说明理由.

3 . 如图，在三棱锥中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在五棱锥中，侧面底面，是边长为2的正三角形，四边形为正方形，，且，是的重心，是正方形的中心.

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 已知母线长为5的圆锥的侧面积为，则这个圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示的是水平放置的三角形直观图，D'是中B'C'边上的一点，且D'C'＜D'B'，A'D'∥y'轴，那么原的AB、AD、AC三条线段中（　　）

   

A．最长的是AB

B．最长的是AC

C．最短的是AC

D．最短的是AD

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则（       ）
   

A．，E，O三点共线	B．异面直线BD与所成的角为
C．点到平面的距离为	D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

8 . 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为______________.
   

9 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（       ）

A．该圆台轴截面面积为；

B．与的夹角60°；

C．该圆台的体积为；

D．沿着该圆台侧面，从点到中点的最短距离为5cm.

10 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且二面角为，则（       ）

A．该圆锥的体积为；	B．该圆锥的侧面积为；
C．；	D．的面积为2.