名校
1 . 如图1,在中,D,E分别为的中点;O为的中点,,,将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2,点F是线段上的一点(不包含端点).
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-11-27更新
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1015次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱,底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体),发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆(如图所示).若该同学所画的椭圆的离心率为,则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为________ .
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2023-11-16更新
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280次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
3 . 如图,棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则( )
A.直线为异面直线 |
B.平面 |
C.过点的平面截正方体的截面面积为 |
D.点是侧面内一点(含边界),平面,则的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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368次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 在正四棱台中,,,,则该棱台的表面积为______ .
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解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为分别为线段上的动点(不含端点),则( )
A.当为中点时,存在点使直线与平面平行 |
B.当为中点时,存在点,使点与点到平面的距离相等 |
C.当为中点时,平面截正方体所得的截面面积为 |
D.的最小值为 |
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6 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为的扇形,则该屋顶的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 菱形中,平面.
(2)求异面直线与的距离;
(3)若球为三棱锥的外接球,求外接球半径与的长度.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与的距离;
(3)若球为三棱锥的外接球,求外接球半径与的长度.
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解题方法
8 . 点是棱长为1的正四面体表面上的动点,若是该四面体外接球的一条直径,则的取值范围是__________ .
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9 . 如图,为圆锥底面圆的直径,点是圆上异于的动点,等腰直角三角形的面积为.
(2)若点是的一个三等分点,求三棱锥的体积.
(1)求圆锥的表面积;
(2)若点是的一个三等分点,求三棱锥的体积.
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解题方法
10 . 如图,在矩形ABCD中,,,E,F分别为BC,AD中点,将沿直线AE翻折成,与B、F不重合,连结,H为中点,连结CH,FH,则在翻折过程中,下列说法中正确的是( )
A.CH的长是定值; |
B.在翻折过程中,三棱锥的外接球的表面积为; |
C.当时,三棱锥的体积为; |
D.点H到面的最大距离为 |
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