1 . 如图，球内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为__________若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为__________．
   

2 . 已知直三棱柱中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（       ）

A．线段上存在点，使得

B．线段上存在点，使得平面平面

C．直三棱柱的体积为

D．点到平面的距离为

3 . 已知球与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（       ）

A．该几何体的体积为	B．该几何体为七面体
C．二面角的余弦值为	D．该几何体为三棱柱

6 . 已知上底面半径为，下底面半径为的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则（       ）

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

10 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．