1 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线 AE与BF所成的角为60° |
B.BD⊥CE. |
C.此八面体内切球与外接球的表面积之比为 |
D.直线 AE与平面BDE 所成的角为60° |
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2 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则( )
A.该几何体的顶点数为12 |
B.该几何体的棱数为24 |
C.该几何体的表面积为 |
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1197次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题04 立体几何
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为线段上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.当时,直线与所成角的余弦值为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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229次组卷
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6卷引用:新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.直径为的球体 | B.所有棱长均为的四面体 |
C.底面直径为,高为的圆柱体 | D.底面直径为,高为的圆锥 |
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2024·吉林白山·一模
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解题方法
5 . 在四面体中,,,且满足,,.若该三棱锥的体积为,则该锥体的外接球的体积为___________ .
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2024-01-13更新
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1082次组卷
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9卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)吉林省白山市2024届高三一模数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题04 立体几何13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
6 . 如图,在直三棱柱中,若,,是棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.是平面的一个法向量 |
C.点到平面的距离为 |
D. |
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2024-01-06更新
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760次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
解题方法
7 . 三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为1,2,3,则这个三棱锥的体积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
8 . 已知正三棱柱的各棱长都为1,为的中点,则( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.平面 |
C.二面角的正弦值为 |
D.若棱柱的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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501次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 棱台的上、下底面面积分别为2、4,高为3,则棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知水平放置的正方形ABCD的斜二测画法直观图的面积为,则正方形ABCD的面积是( )
A. | B. | C.8 | D.16 |
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