1 . 已知
、
、
两两垂直且
，则过
四点的球的表面积为________
、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为
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解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积．
(3)在对角线
上是否存在点
，满足
平面
成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．
中． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
体积．(3)在对角线
上是否存在点，满足平面成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．
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3 . 如图，正四棱锥
的高和底面边长都是8．
(1)求的表面积；
(2)求的体积．
的高和底面边长都是8． (1)求
的表面积；(2)求
的体积．
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解题方法
4 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______ ．
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名校
5 . 已知正方体的棱长为
，
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面周长为（ ）
的棱长为，为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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364次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若球的体积为
，这两个圆锥的体积之和为
，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）
，这两个圆锥的体积之和为，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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201次组卷
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2卷引用：新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）
中，，，，则此三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若球的半径
，则它的体积
（ ）
，则它的体积（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 棱长为
的正四面体的表面积为（ ）
的正四面体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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948次组卷
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4卷引用：新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
，点
是
的外心．
(1)若
，求证：
；
(2)求点
到平面
距离的最大值．
，点是的外心． (1)若
，求证：；(2)求点
到平面距离的最大值．
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2023-07-17更新
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148次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
