空间几何体练习题及答案-重庆高中数学-特供-组卷网

2024·广东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知表面积为

的球O的内接正四棱台

，

，动点P在

内部及其边界上运动，则直线BP与平面

所成角的正弦值的最大值为________．

2024-04-04更新 | 948次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题

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2024·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算余弦定理解三角形圆锥中截面的有关计算

名校

2 . 用一个圆心角为

，面积为

的扇形

（

为圆心）围成一个圆锥（点

恰好重合），该圆锥顶点为

，底面圆的直径为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 898次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积求面面距离

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为

，重量为

的实心玩具，则下列说法正确的是（）

A．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为

.

B．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为

.

C．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为

.

D．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上.

2024-03-14更新 | 253次组卷 | 2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

4 . 如图，一个装有水的密封瓶子，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，圆柱和圆锥的底面半径均为3，圆柱的高为6，圆锥的高为3，已知液面高度为7，则瓶子中水的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 628次组卷 | 3卷引用：重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题

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23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

边角转化几何体表面积的求法

5 . 已知三棱锥

的体积是

是球

的球面上的三个点，且

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 1358次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题

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23-24高三上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知三棱柱

，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱

的体积为V，则（）

A．棱锥的体积为	B．棱锥的体积为
C．多面体的体积为	D．多面体的体积为

2024-02-06更新 | 317次组卷 | 1卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题

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23-24高三上·山东威海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，二面角为，则该四棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-05更新 | 404次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 将一副三角板排接成平而四边形ABCD（如图），，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 451次组卷 | 4卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 如图，将圆柱

的下底面圆

置于球O的一个水平截面内，恰好使得

与水平截面圆的圆心重合，圆柱

的上底面圆

的圆周始终与球O的内壁相接（球心O在圆柱

内部），已知球O的半径为3，

，则圆柱

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 411次组卷 | 4卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

棱台中截面的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法转化与化归思想

10 . 在三棱台

中，截面

与底面

平行，若

，且三棱台

的体积为1，则三棱台

的体积为（）

A．5

B．8

C．9

D．10

2023-11-29更新 | 410次组卷 | 3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题

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