解题方法
1 . 在正四棱台中,,若球与上底面以及棱均相切,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知直三棱柱中,且,直线与底面所成角的正弦值为,则( )
A.线段上存在点,使得 |
B.线段上存在点,使得平面平面 |
C.直三棱柱的体积为 |
D.点到平面的距离为 |
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7日内更新
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723次组卷
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3卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
解题方法
4 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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5 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 如图,在多面体中,底面是平行四边形,为的中点,.(1)证明:;
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-20更新
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920次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
7 . 已知正方体的棱长为1,为平面内一动点,且直线与平面所成角为,E为正方形的中心,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹为抛物线 |
B.正方体的内切球被平面所截得的截面面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.点为直线上一动点,则的最小值为 |
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8 . 已知正四面体的棱长为1,若棱长为的正方体能整体放入正四面体中,则实数的最大值为__________ .
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9 . 棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,求三棱锥的体积
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