名校
1 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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770次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
2 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作平面
，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）
，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，
为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当为 的中点时， |
B．若在线段 上运动，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点，使得平面 截正方体所得的截面面积为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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解题方法
4 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4，体积为
，则它的表面积为（ ）
，则它的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为
，则此正八面体的表面积为（ ）
，则此正八面体的表面积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 在正方体中，点
在平面
上（异于点
），则（ ）
中，点在平面上（异于点），则（ ）A．直线 与 垂直． |
B．存在点，使得  |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．满足直线 和 所成的角为 的点的轨迹是双曲线 |
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解题方法
7 . 如图1，扇形
的弧长为
，半径为
，线段
上有一动点，弧上一点
是弧的三等分点，现将该扇形卷成以
为顶点的圆锥，使得和
重合，则在图2的圆锥中（ ）
的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．当为中点时，线段 在底面的投影长为 |
C．存在，使得 |
D． |
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8 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，
分别为
的中点，则点到平面
的距离为（ ）
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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860次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）A．不存在 使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若 ，点在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知圆台
上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ）
上下底面圆的半径分别为1，3，母线长为4，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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2356次组卷
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7卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
