解题方法
1 . 如图,三棱柱的所有棱长均为1,且点在底面上的射影是AC的中点D.与交于点E,与交于点F.
(1)证明:;
(2)求几何体ABCFE的体积.
(1)证明:;
(2)求几何体ABCFE的体积.
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2023-05-03更新
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345次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知四边形ABCD的对角线AC,BD的长分别为和6,且BD垂直平分AC把△ACD沿AC折起,使得点D到达点P,则三棱锥P-ABC体积最大时,其外接球半径为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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1288次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(文)试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)(已下线)第04讲 球体专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
3 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜(gá)”或“打老牛”.传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形.现有一圆锥形陀螺(如图所示),其底面半径为3,将其放倒在一平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当圆锥在平面内转回原位置时,圆锥本身恰好滚动了3周,则( )
A.圆锥的母线长为9 | B.圆锥的表面积为 |
C.圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角为 | D.圆锥的体积为 |
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2023-05-02更新
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1177次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第五次模拟考试数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
解题方法
4 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 若三棱锥P-ABC的所有顶点都在同一个球的表面上,其中PA⊥平面ABC,,,,则该球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-30更新
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848次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
6 . 已知四棱柱的底面是边长为2的正方形,侧棱与底面垂直,O为AC的中点,若点O到平面的距离为,则直线与直线所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 在中,,,过点A作,交线段BC于点D(如图1),沿AD将折起,使(如图2)点E,M分别为棱BC,AC的中点.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积最大值.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积最大值.
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8 . 已知四棱柱的底面是边长为2的正方形,侧棱与底面垂直,为的中点,若点到平面的距离为,则与平面所成角的正弦值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的深度约为,上口的内径约为,圆柱的深度和底面内径分别约为,则“何尊”的容积大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-28更新
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461次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
10 . 如图,已知三角形是等腰三角形,,,,分别为,的中点,将沿折到的位置如图2,且,取线段的中点为.
(1)求证:平面;
(2)求点到面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到面的距离.
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2023-04-25更新
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653次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(文)试题