解题方法
1 . 如图所示的几何体是一个棱长为
的正八面体，则（ ）
的正八面体，则（ ）
A． 与 是异面直线 |
B．该正八面体的表面积是 |
C．该正八面体的体积是 |
D．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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解题方法
2 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，则该圆柱、圆锥、球的表面积之比为（ ）
相等，则该圆柱、圆锥、球的表面积之比为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，从底面半径为
，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆锥. 
与挖去圆锥后的几何体的表面积
的值.
(2)求挖去圆锥后的几何体的体积
.
，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆锥. 
与挖去圆锥后的几何体的表面积的值.(2)求挖去圆锥后的几何体的体积
.
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4 . 用斜二测画法画出的水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的
，已知是边长为的等边三角形，则顶点
到
轴的距离是（ ）
的直观图为如图所示的，已知是边长为的等边三角形，则顶点到轴的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，正方体
中，
，点
分别是棱
的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；
(2)求多面体的表面积和体积.
中，，点分别是棱的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；(2)求多面体
的表面积和体积.
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解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 为 的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为1和3，高为2.用一个平行于底面的截面截棱台，若截得的两部分几何体体积相等，则截面与上底面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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1121次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题
名校
8 . 已知菱形
边长为2，
，沿对角线
将
折起到
的位置，当
时，二面角
的大小为________ ，此时三棱锥
的外接球的半径为_____
边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为的外接球的半径为
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2023-11-26更新
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239次组卷
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7卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
9 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为
，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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521次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，D是BC的中点，．
(1)若
，证明：
平面
．
(2)若与平面所成的角为
，求三棱柱的体积．
中，D是BC的中点，． (1)若
，证明：平面．(2)若
与平面所成的角为，求三棱柱的体积．
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2023-10-10更新
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213次组卷
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3卷引用：山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
