1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2 . 如图，正三棱柱中，，点M为的中点．

(1)在棱上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由：
(2)求点C到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 .
   
(1)在平面内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为 ，求P到直线的距离.

4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

5 . 如图，在三棱锥中，，且，.

(1)证明：；
(2)求侧面与底面所成二面角的大小；
(3)求三棱锥的体积.

6 . 如图，在正方体中，

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求二面角的大小.

7 . 如图，在三棱柱中，平面 .

(1)求证:;
(2)若，直线与平面所成的角为 ，求二面角的正弦值.

8 . 球O为三棱锥的外接球，和都是边长为的正三角形，平面PBC平面ABC，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱锥中，E，F分别是PA，AB的中点，G，H分别是PC，BC上的点，且．

（1）证明：E，F，G，H四点共面．
（2）证明：三条直线EG，FH，AC交于一点．

10 . 若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（       ）

A．a平行于α内的有限条直线

B．α内有无数条直线与a平行

C．直线a上的点到平面α的距离相等

D．α内存在无数条直线与a成90°角