名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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4821次组卷
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9卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，点
是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在请求出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是正方形，平面，，点是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角为？若存在请求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，
平面，四边形为平行四边形，且
，过直线
的平面与棱
分别交于点
．
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点．
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-31更新
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1146次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
名校
4 . 如图，平面，
，
，
，
，点E，F，M分别为
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的大小.
平面，，，，，点E，F，M分别为，，的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，
，点
在棱上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，点在棱上，且．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-29更新
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441次组卷
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3卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在圆锥DO中，D为圆锥顶点，AB为圆锥底面的直径，O为底面圆的圆心，C为底面圆周上一点，四边形OAED为矩形．
(2)若
，
，
，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
(2)若
，，，求平面ADE和平面CDE夹角的余弦值
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2023-12-22更新
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365次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 在四棱锥中，
为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，
，平面
平面PCD，
．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为
，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，，平面平面PCD，．(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．
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2023-12-22更新
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325次组卷
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2卷引用：云南省红河州2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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2023-12-20更新
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1212次组卷
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12卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
，点
在线段
上且
，点是线段
上的动点.
(1)当点在什么位置时，直线
平面
？请说明理由；
(2)当直线平面时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，，点在线段上且，点是线段上的动点. (1)当点
在什么位置时，直线平面？请说明理由；(2)当直线
平面时，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
与
均为正三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)设平面
平面
，平面
平面
，若直线
与
确定的平面为平面
，线段
的中点为，求点到平面的距离.
中，，，与均为正三角形. (1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)设平面
平面，平面平面，若直线与确定的平面为平面，线段的中点为，求点到平面的距离.
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2023-12-16更新
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819次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
云南省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2
