空间向量与立体几何练习题及答案-温州高中数学-组卷网

22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

1 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 241次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）

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21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 . 如图，正四棱锥模型

中，过点

作一个平面分别交棱

､

于点

､

，若

，

，则

_____________.

2023-10-22更新 | 215次组卷 | 7卷引用：浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1151次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，平行六面体

中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC₁B₁与平面D₁EB的夹角的余弦值为

，则线段D₁E的长度为______．

2023-08-06更新 | 732次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 已知空间的三个不共面的单位向量

，

，对于空间的任意一个向量

，（）

A．将向量

，

平移到同一起点，则它们的终点在同一个单位圆上

B．总存在实数x，y，使得

C．总存在实数x，y，z，使得

D．总存在实数x，y，z，使得

2023-02-03更新 | 742次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)

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22-23高二上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共面求参数

解题方法

数形结合思想

6 . 在正四面体

中，点

在平面

内的投影为

，点

是线段

的中点，过

的平面分别与

，

交于

，

三点.
(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，求

的值.

2023-02-01更新 | 476次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用求投影向量

解题方法

数形结合思想

7 . 在正方体

中，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 682次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．40

C．6

D．36

2023-05-16更新 | 1111次组卷 | 18卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 550次组卷 | 36卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1422次组卷 | 35卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题

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