空间向量与立体几何练习题及答案-铜仁高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 79 道试题

23-24高二上·贵州铜仁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-06-01更新 | 188次组卷 | 4卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 417次组卷 | 222卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体

中，

是棱

上靠近

的三等分点，

分别是

的中点，设

，

，用

，

表示

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 240次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知

、

，且

与

夹角为钝角，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 245次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

5 . 如图，在四面体

中，点

是棱

上的点，且

，点

是棱

的中点.若

，其中

，

为实数，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 99次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·广西北海·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

名校

6 . 已知点

，且四边形

是平行四边形，则点

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 101次组卷 | 4卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

7 . 已知

，

，若

，则

______.

2024-01-25更新 | 60次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定等比中项点到直线距离的向量求法由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程

8 . 以下四个命题为真命题的是（）

A．已知

的周长为6，且

，

，则动点

的轨迹方程为

（

）

B．若直线

的方向向量为

，

是直线

上的定点，

为直线外一点，且

，则点

到直线

的距离为

C．等比数列

中，若

，

，则

D．若圆

：

与圆

：

（

）恰有三条公切线，则

2024-01-25更新 | 68次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间向量的数量积

9 . 在空间直角坐标系中，若

对应点

，

，若

关于平面

的对称点为

，则

（）

A．2

B．

C．5

D．

2024-01-25更新 | 132次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 长方体

中，

，

是对角线

上一动点（不含端点），

是

的中点.

(1)若

，求三棱锥

体积；
(2)平面

与平面

所成角的余弦值

，求

与平面

所成角的余弦值.

2024-01-24更新 | 174次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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