空间向量与立体几何练习题及答案-遵义高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 90 道试题

23-24高二下·河南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，

，点

在底面ABC的射影为BC的中点，

为

的中点.

(1)证明:

平面

.
(2)求二面角

的正弦值.

2024-05-14更新 | 635次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，

(1)若E是BC的中点，证明：

平面

；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.

2024-04-19更新 | 255次组卷 | 1卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在四棱锥

中，

，

，且平面

平面

(1)求点

到平面

的距离；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值.

2024-02-11更新 | 98次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知

四棱锥的底面是菱形，

，

平面

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．E，F，B，C四点共面	B．平面
C．	D．直线与平面所成角的大小为

2024-02-10更新 | 73次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

5 . 已知长方体

中，点Q为线段

的中点，

，则

____________.

2024-01-23更新 | 98次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 490次组卷 | 150卷引用：2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 616次组卷 | 56卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示求投影向量

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为矩形，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．

在

方向上的投影向量为

B．

在

方向上的投影向量为

C．

在

方向上的投影向量为

D．

在

方向上的投影向量为

2023-11-01更新 | 219次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

9 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑

中，

平面

，

平面

，

为

的中点，

．

(1)设

，

，用

表示

；
(2)若

，求

．

2023-10-27更新 | 193次组卷 | 10卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

10 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-16更新 | 231次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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