空间向量与立体几何练习题及答案-宁夏高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 506 道试题

23-24高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

，M为棱

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)证明：

；
(3)若

，

，求二面角

的余弦值.

2024-05-21更新 | 583次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 416次组卷 | 222卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值．

2024-04-10更新 | 718次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 674次组卷 | 51卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题

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23-24高二上·宁夏吴忠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在直角梯形

中，

，

，如图（1）．把

沿

翻折，使得平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2024-03-16更新 | 2955次组卷 | 19卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 247次组卷 | 16卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·广西百色·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2024-02-29更新 | 238次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

8 . 在三棱柱

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 241次组卷 | 2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·宁夏吴忠·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

2024-02-29更新 | 624次组卷 | 3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·宁夏吴忠·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间向量模长的坐标表示异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，在长方体

中，

，

，若

为

的中点，则以下说法中正确的是（）　

A．线段

的长度为

B．异面直线

和

夹角的余弦值为

C．点

到直线

的距离为

D．三棱锥

的体积为

2024-02-16更新 | 487次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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