名校
1 . 在棱长为1的正方体
中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．
(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．
(2)求直线FC到平面AEC1的距离．
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2022-09-26更新
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1152次组卷
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14卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）6.3空间向量的应用广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)云南省大理州祥云祥华中学2022-2023学年高二上学期阶段性测评卷（一）数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 在四面体
中，点
在
上，且
，
为
中点，则
=（ ）
中，点在上，且，为中点，则=（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-07-03更新
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408次组卷
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13卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量其运算(提高练习) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
都在平面
的上方.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，，，，，，，都在平面的上方.(1)证明：平面
平面；(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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2022-07-15更新
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704次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，为圆柱
的轴截面，
是圆柱上异于
的母线．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．(1)证明：
平面；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．
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2022-07-06更新
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2107次组卷
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21卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省2022届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）专题5 综合闯关（提升版）广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
，点为线段
上的点，且
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成的角.
中，底面为矩形，，点为线段上的点，且(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成的角.
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2022-05-05更新
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979次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知点
，
，且满足
，则点Q的坐标为（ ）．
，，且满足，则点Q的坐标为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-08更新
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281次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）复习题三1（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章复习题
名校
7 . 如图所示，
⊥平面，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1021次组卷
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28卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，
，M，N分别为AB和PC的中点．
(1)求证：MN//平面PAD；
(2)求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值．
中，四边形ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，，M，N分别为AB和PC的中点．(1)求证：MN//平面PAD；
(2)求平面MND与平面PAD的夹角的余弦值．
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2022-02-15更新
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459次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
BD，AB＝2AD，且PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBD⊥平面PBC；
(2)若二面角P－BC－D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-14更新
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754次组卷
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12卷引用：贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 若平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
______ ．
的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则
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2022-01-14更新
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543次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
