1 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知，是空间中相互垂直的两个单位向量，且，，则的最小值是___________.

3 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

4 . 已知空间向量，，且，则（       ）

A．6

B．10

C．8

D．4

5 . 已知平行六面体的各棱长均为1，，，则（       ）
       

A．

B．

C．

D．

6 . 在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在三棱锥中，，，两两垂直，，，，，，分别为，，的中点，以，，方向上的单位向量为基底，求．
   

8 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为2的正方形，．再从条件①：；条件②：；条件③：平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．
   
(1)证明：平面；
(2)在第（1）问基础上，求直线BC与平面所成角的正弦值．

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（       ）

A．点到直线的距离是

B．

C．平面与平面的夹角余弦值为

D．异面直线与所成角的正切值为

10 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．