1 . 如图所示为直四棱柱
，
，
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
，，分别是线段的中点.
平面；(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
平面
，点
是线段
上的中点，
是
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值.(2)求平面
和平面
所成的角平面角的正弦值.
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3 . 已知
是坐标原点，空间向量
，
，
，若线段的中点为
，则
__________ .
是坐标原点，空间向量，，，若线段的中点为，则
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解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
，点是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，点是的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图所示，在平行六面体中，
为
与
的交点，
为
的中点，若
，
，
，则
（ ）
中，为与的交点，为的中点，若，，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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355次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶兴学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
6 . 下列说法，错误的为（ ）
| A．若两个空间向量相等，则表示它们有向线段的起点相同，终点也相同 |
B．若向量 满足 ，且 与 同向，则 |
C．若两个非零向量与满足 ，则为相反向量 |
D． 的充要条件是 与 重合，与重合 |
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名校
7 . 如图，在长方体中．
(1)求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
中． (1)求证：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-07更新
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365次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，已知圆柱的轴截面
为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，
，
为母线，，
分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面
与线段交于点.
(1)证明：
；
(2)当
时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，，为母线，，分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面与线段交于点. (1)证明：
；(2)当
时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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2023-09-23更新
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396次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
名校
9 . 已知为空间任意一点，
满足任意三点不共线，但四点共面，且
，则
的值为（ ）
为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且，则的值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-14更新
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621次组卷
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19卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高二上-54上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
平面；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，四边形为梯形，，.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-14更新
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932次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
