名校
1 . 如图，
为矩形
所在平面外一点，且
平面，
、
分别为
、
上的点，且
，
，
，则
__________ .
为矩形所在平面外一点，且平面，、分别为、上的点，且，，，则
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名校
解题方法
2 . 如图，已知四边形
是直角梯形，且
，平面
平面
，
，
，
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-04更新
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643次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，点是
的中点，则点的坐标为（ ）
中，，点是的中点，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-24更新
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487次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题
名校
5 . 设向量
，则向量
在向量
方向上的投影向量为（ ）
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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302次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
，
与
交于点O，点E在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若E为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，，与交于点O，点E在线段上.(1)求证：
平面；(2)若E为
的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为
的中点，则点
到平面
的距离为_______________ .
中，为的中点，则点到平面的距离为
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解题方法
8 . 已知长方体中，
，则CD与平面
所成角的正弦值等于______ .
中，，则CD与平面所成角的正弦值等于
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面为矩形，平面，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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350次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题
