1 . 如图，在正方体中，，点是的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 已知，是空间中相互垂直的两个单位向量，且，，则的最小值是___________.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，分别为，的中点，则（       ）
   

A．在方向上的投影向量为

B．在方向上的投影向量为

C．在方向上的投影向量为

D．在方向上的投影向量为

4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，平面，为的中点，．
   
(1)设，，，用表示；
(2)若，求．

5 . 在空间直角坐标系中，点，则向量在上的投影向量的坐标为__________.

7 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，MN为球O的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是__________.

8 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处.已知库底与水坝所成的二面角为，测得从到库底与水坝的交线的距离分别为，若，则甲､乙两人相距（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1平行四边形由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿将2个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接

(1)求点E到平面的距离；
(2)线段上是否存在点M，使得直线与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.