空间向量与立体几何练习题及答案-贵州高中数学期末-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23538次组卷 | 101卷引用：贵州省贵阳市普通中学2021-2022学年高二上学期期末监测考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，

平面

，

.

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角

的余弦值为

，求线段

的长.

2019-06-09更新 | 17409次组卷 | 68卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

3 . 在空间直角坐标系

中，与点

关于平面

对称的点为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 4508次组卷 | 26卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·山东德州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知E､F､G､H分别是正方体

，边AB，CD，

，

的中点，则异面直线EH与GF所成角的余弦值为___________.

2022-07-12更新 | 1964次组卷 | 8卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直三棱柱

中，

，

分别是

，

的中点，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值．

2016-12-02更新 | 10482次组卷 | 32卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·贵州铜仁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正四棱柱

中，

，

，点

，

分别是

和

的中点，

是线段

的中点，则直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 838次组卷 | 8卷引用：贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平行平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 两平行平面

分别经过坐标原点O和点

，且两平面的一个法向量

，则两平面间的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 1684次组卷 | 17卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·贵州毕节·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，

分别为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-10-10更新 | 743次组卷 | 23卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图,在四面体

中,

是

的中点,

是

的中点,则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 3463次组卷 | 25卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图所示，

⊥平面

，四边形

为矩形，

，

.

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-11-18更新 | 1028次组卷 | 28卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷