1 . 如图（1）五边形中，
,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.
     （1）求证：平面平面；
     （2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在三棱柱中，,点是的中点.

（1）求证: 平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 三棱锥A­BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于(　　)

A．－2

B．2

C．

D．

4 . 如图，空间四面体的每条边都等于1，点，分别是，的中点，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马中，侧棱 底面，且 ，过棱的中点 ，作交 于点，连接

（Ⅰ）证明：．试判断四面体 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写
出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若面与面 所成二面角的大小为，求的值．

6 . 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体，若，则的值为

A．3

B．1

C．－1

D．－3