解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，
，点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线与 所成角的余弦值为 |
C．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2024-02-14更新
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202次组卷
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7卷引用：辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题（已下线）提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
名校
2 . 已知空间向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 夹角的余弦值为 |
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2023-07-04更新
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1665次组卷
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49卷引用：辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十二中2021-2022学高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
3 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．以上都不对 |
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2023-08-30更新
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1006次组卷
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20卷引用：辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.1+空间中的点、直线与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
分别为线段
的中点．
与
所成的角；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为线段 的中点．
与所成的角；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-03更新
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342次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
解题方法
5 . 以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）A． |
B． 与平面BCD的法向量平行 |
C． |
| D．平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 |
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解题方法
6 . 正方体的棱长为2，点
是棱
的中点，点
在底面
内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，点是棱的中点，点在底面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
C．不存在，使得 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的体积为 |
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2022-02-18更新
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432次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
，O是BC的中点，
．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)若三棱锥的体积为
，E是棱AC上的一点，当
时，二面角E－BD－C大小为60°，求t的值．
中，是边长为2的等边三角形，，O是BC的中点，．(1)证明：平面
平面BCD；(2)若三棱锥
的体积为，E是棱AC上的一点，当时，二面角E－BD－C大小为60°，求t的值．
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2022-02-15更新
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476次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，
面ABC，
，
，D为BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若F为中点，求
与平面所成角的正弦值．
中，面ABC，，，D为BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若F为
中点，求与平面所成角的正弦值．
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2022-02-15更新
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553次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 ， ， ，四点共面； |
B．在 中，内角A，B，C的对边分别为 ，若 ，则三角形有两个解； |
| C．绕着直角三角形的一条边旋转一周得到的几何体是圆锥； |
D．若向量 且 与 的夹角的余弦值为 ，则实数 的值为11或 . |
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