空间向量与立体几何练习题及答案-2022年江西高中数学-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

1 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 471次组卷 | 14卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 565次组卷 | 35卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 641次组卷 | 35卷引用：江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 560次组卷 | 36卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

5 . 已知三点

点

在直线

上运动，则当

取得最小值时，

点的坐标__．

2023-09-17更新 | 929次组卷 | 36卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

6 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2241次组卷 | 76卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-03-01更新 | 995次组卷 | 12卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知空间向量

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 433次组卷 | 26卷引用：江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1698次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

2023-01-12更新 | 363次组卷 | 8卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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