1 . 棱长为
的正方体
的所有顶点均在球
的球面上，
分别为
的中点，则平面
截球所得圆的面积为（ ）
的正方体的所有顶点均在球的球面上，分别为的中点，则平面截球所得圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知正方体的棱长为
，其内有2个不同的小球，球
与三棱锥
的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，则球的表面积等于________ ．
的棱长为，其内有2个不同的小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，则球的表面积等于
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2020-11-15更新
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879次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
3 . 正四棱柱的外接球的半径为2，当该正四棱柱的侧面积最大时，一个质点从
出发移动到
，则沿正四棱柱表面移动的最短距离与直接穿过球内部移动的最短距离的比值是______ .
的外接球的半径为2，当该正四棱柱的侧面积最大时，一个质点从出发移动到，则沿正四棱柱表面移动的最短距离与直接穿过球内部移动的最短距离的比值是
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名校
4 . 已知球的半径为8，矩形
的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为4，则此矩形的最大面积为（ ）
的半径为8，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为4，则此矩形的最大面积为（ ）| A．96 | B．48 | C．32 | D．24 |
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2020-11-09更新
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433次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题
名校
5 . 有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为
，3的对面的数字为
，则方程
的解
满足
，
为整数，则
______
，3的对面的数字为，则方程的解满足，为整数，则
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2020-11-02更新
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350次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题
名校
6 . 已知球面上，
，
三点，如果
，且球的体积为
，则球心到平面
的距离为（ ）
，，三点，如果，且球的体积为，则球心到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-29更新
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1895次组卷
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11卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（文）数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题江西省吉水中学2020-2021学年高二上学期数学（文）月考试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
名校
7 . 一个几何体有6个顶点，则这个几何体可能是（ ）
| A．三棱柱 | B．四棱锥 | C．四棱柱 | D．五棱台 |
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2020-08-03更新
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511次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题安徽省名校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题01+空间几何体的结构（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）
名校
解题方法
8 . 已知A、B为半径为2的球O表面上的两点，且
.平面
平面
，
直线
，若平面
、截球O所得的截面分别为
和
，则
（ ）
.平面平面，直线，若平面、截球O所得的截面分别为和，则（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2020-07-12更新
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312次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（理）试题
名校
9 . 下列说法中，正确的有（ ）个.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②过球面上任意两点只能作球的一个大圆；
③三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
④梯形的直观图可以是平行四边形.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②过球面上任意两点只能作球的一个大圆；
③三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
④梯形的直观图可以是平行四边形.
| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-30更新
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509次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学（理）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期高考适应性月考（六）数学（理）试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑
中，
平面
，且有
，则此鳖臑的外接球（
均在球表面上）的直径为__________ ；过
的平面截球所得截面面积的最小值为__________ .
中，平面，且有，则此鳖臑的外接球（均在球表面上）的直径为的平面截球所得截面面积的最小值为
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2020-04-18更新
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434次组卷
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4卷引用：2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题
2020届内蒙古赤峰市高三下学期模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形及其直观图-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
