1 . 一圆台的上下底面半径分别为1cm，2cm，母线为6cm，则被截成该圆台的圆锥的表面积为_________ cm².

2 . 直角梯形的一个底角为，上底长为下底长的一半.将这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所形成的旋转体的表面积为
(1)求直角梯形的下底长；
(2)求这个旋转体的体积

3 . 已知圆锥底面半径为，母线长为2，则（       ）

A．圆锥侧面积为

B．圆锥的侧面展开图中，扇形的圆心角为

C．圆锥的体积为

D．过顶点的截面三角形的面积最大值为

4 . 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是矩形，那么这个几何体不可能是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．长方体

5 . 如图，在三棱锥中，，，过点作截面，则周长的最小值为______．

6 . 已知正三棱锥，顶点为P，底面是三角形．
(1)若该三棱锥的侧棱长为2，且两两成角为，设质点自A出发依次沿着三个侧面的表面移动，环绕一周直至回到出发点A，求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为2，试求以P为顶点，以三角形内切圆为底面的圆锥的体积．

7 . 生活中台灯的灯罩、喝水的水杯常常设计成圆台的形状．已知某圆台的上底半径为1，下底半径为3，球O与圆台的两个底面和侧面都相切．则下列命题中正确的是（            ）

A．圆台的母线长为4

B．圆台的高为4

C．圆台的表面积为

D．球O的表面积为

8 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足，点F在棱PC上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：

(1)试在棱PC上确定一点G，使得平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出的值.

9 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的表面积为____．

10 . 一个斜边长为2的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．