解题方法
1 . 在四面体中,都是边长为6的正三角形,棱与平面所成角的余弦值为,球与该四面体各棱都相切,则( )
A.四面体为正四面体 |
B.四面体的外接球的体积为 |
C.球的表面积为 |
D.球被四面体的表面所截得的各截面圆的周长之和为 |
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2 . 已知正方体的中心为,,则满足的可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知四面体的所有棱长均为2,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点.下列结论正确的是( )
A.若点G为线段MN上的动点,则无论点F与G如何运动,直线FG与直线CD都是异面直线 |
B.线段MN的长度为2 |
C.异面直线MN和CD所成的角为 |
D.的最小值为2 |
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4 . 如图,为圆锥的底面直径,点是圆上异于,的动点,,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.的取值范围是 |
D.若,为线段上的动点,则的最小值为 |
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5 . 在四面体ABCD中,,,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.的面积的最大值为 |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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497次组卷
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3卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
6 . 棱台具备的特点有( )
A.两底面相似 | B.侧面都是梯形 |
C.侧棱都相等 | D.侧棱延长后都交于一点 |
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名校
7 . 如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则下列结论错误的为( )
A.是正三棱锥 |
B.直线平面ACD |
C.直线AD与OB所成的角是45° |
D.二面角为45° |
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2023-09-10更新
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218次组卷
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6卷引用:海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图正方体,棱长为1,为中点,为线段上的动点,过A、、的平面截该正方体所得的截面记为.若,则下列结论正确的是( )
A.当时,为四边形 |
B.当时,为等腰梯形 |
C.当时,为六边形 |
D.当时,的面积为 |
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名校
9 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为4,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.勒洛四面体的体积大于正四面体的体积 |
C.勒洛四面体被平面截得的截面面积是 |
D.勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为 |
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2023-05-11更新
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1065次组卷
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4卷引用:海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末模拟卷(A卷·基础通关卷)-【单元测试】辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,,E为的中点,过AE的截面与棱BB、分别交于点F、G,则下列说法中正确的是( )
A.当点F为棱中点时,截面的周长为 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点F与点B重合时,三棱锥的体积为 |
D.存在点F,使得 |
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2023-04-26更新
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907次组卷
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5卷引用:海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题
海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题安徽省六安第一中学2023届高三第八次月考数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题