1 . 如图,已知正方体的棱长为2,,分别是棱,的中点,点为底面内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.过,,三点的平面截正方体所得截面图形有可能为梯形 |
B.存在点,使得平面 |
C.若点到直线与到直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为 |
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名校
2 . 如图,多面体由正四棱锥和正四面体组合而成,其中,则下列关于该几何体叙述正确的是( )
A.该几何体的体积为 | B.该几何体为七面体 |
C.二面角的余弦值为 | D.该几何体为三棱柱 |
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2024-04-15更新
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1191次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
解题方法
3 . 在长方体中,已知,点满足,其中,则( )
A.当时,的周长为定值 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点使得 |
D.当时,三棱锥的外接球表面积的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,棱、、分别是,,的中点,过、、三点作正方体的截面,是中点,则( )
A.截面多边形的周长为 | B.截面多边形的面积为 |
C.截面多边形存在外接圆 | D.的正弦值为 |
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名校
5 . 下列命题不正确的是( ).
A.棱台的侧棱长可以不相等,但上、下底面一定相似 |
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
C.若,直线平面,直线平面,且,则 |
D.若条直线中任意两条共面,则它们共面 |
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解题方法
6 . 正方体的棱长为,,,分别为,,的中点.则( )
A. |
B.若是平面的法向量,则 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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解题方法
7 . 正方体中,分别为的中点,点满足,则错误的有( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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8 . 已知正方体的棱长为2,过棱,,的中点作正方体的截面,则( )
A.截面多边形的周长为 |
B.截面多边形的面积为 |
C.截面多边形存在外接圆 |
D.截面所在平面与平面所成角的正弦值为 |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . (多选)下列说法不正确的是( )
A.棱台的两个底面相似 |
B.棱台的侧棱长都相等 |
C.棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 |
D.棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形 |
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名校
10 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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333次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题