1 . 当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角与飞机的速度、音速满足关系式.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点处的截面圆面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（       ）

   

A．共有15条棱	B．表面积为
C．高为	D．外接球的体积为

3 . 如图1，扇形的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（       ）

      

A．圆锥的体积为

B．当为中点时，线段在底面的投影长为

C．存在，使得

D．

4 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为，则（       ）

A．该圆台的体积为

B．该圆台外接球的表面积为

C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16

D．挖去以该圆台上底面为底，高为的圆柱后所得几何体的表面积为

5 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后，再在该圆锥内的空隙处放入个小球，这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切，则的最大值为_________（取）

   

6 . 正方体的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合，则（       ）

A．中元素的个数为58

B．中每个四面体的体积值构成集合，则中的元素个数为2

C．中每个四面体的外接球构成集合，则中只有1个元素

D．中不存在四个表面都是直角三角形的四面体

7 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中，对其表面进行电泳涂装．如图所示，已知该物件的上底边长与侧棱长相等，且为下底边长的一半，一个侧面的面积为，则该物件的高为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

8 . 大善塔，位于绍兴市区城市广场东南隅，是绍兴城地标性建筑，其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为，则该六棱锥的高和底面边长之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若一个球的体积为，则它的表面积为

B．棱长为1的正四面体的内切球半径为

C．用平面α截一个球，所得的截面面积为π，若α到该球球心的距离为1，则球的体积为

D．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球截平面A1BD所得的截面面积为

10 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（       ）

A．

B．

C．

D．