1 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（       ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得直线与所成角为

C．当时，三棱锥的体积最大值为

D．当时，以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

2 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.

3 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知，且，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在多面体中，底面是平行四边形，为的中点，．

(1)证明：；
(2)若多面体的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 已知四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，若四面体 的体积的最大值为，则球 的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为，，侧面积为S，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四面体中，，，，，，为上的点，且，与平面所成角为．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知菱形ABCD的边长为2，，将沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（       ）
   

A．无论点P在何位置，总有

B．点P存在两个位置，使得成立

C．当时，M为PB上一点，则的最小值为

D．当时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为

10 . 矩形的一边，沿对角线折起，使得二面角为直二面角，此时三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．