名校
解题方法
1 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____ ．
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2016-12-04更新
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1273次组卷
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12卷引用：2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题
2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题2015-2016学年广西柳州铁路一中高一12月月考数学试卷山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题广西南宁市第八中学2018届高三毕业班摸底考试数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题四川省宜宾市第四中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题2020高考命题专家预测密卷文科数学（一）试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题
真题
名校
2 . 设长方体的长、宽、高分别为
，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．3 a2 | B．6a2 | C．12a2 | D．24a2 |
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2016-11-30更新
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4056次组卷
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28卷引用：天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学（已下线）2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学（已下线）2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测文科数学试卷2014-2015学年重庆市巫山中学高二上学期期末考试文科数学试卷安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2018年11月2日 《每日一题》人教必修2-球的体积和表面积贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年11月1日 《每日一题》必修2-球的体积和表面积吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省马鞍山二中2020-2021学年高二上学期10月阶段考试文科数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）复习题六
名校
3 . 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是
| A．8π | B．6π | C．4π | D．π |
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2016-12-04更新
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1140次组卷
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7卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题
天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题（已下线）2014高考名师推荐数学文科简单几何体的内切球、外接球（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末文数学卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆綦江中学七校联考2018-2019学年度高一下学期期末数学试题河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题
2014·天津南开·一模
名校
4 . 平面
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为
，则此球O的体积为______ .
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球O的体积为
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2016-12-03更新
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2075次组卷
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18卷引用：2014届天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模理科数学试题2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
5 . 已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于
的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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735次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年广东省广州市执信中学高一上学期期末考试数学试卷
真题
解题方法
6 . 已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的
，则其体积缩小到原来的
；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆
相切．
其中真命题的序号是（ ）
①若一个球的半径缩小到原来的
，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线x+y+1=0与圆
相切．其中真命题的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2016-12-03更新
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2331次组卷
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2卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）
名校
解题方法
7 . 用与球心距离为1的平面去截该球，所得截面面积为π，则该球的体积 _____________ .
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2016-12-02更新
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834次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_____ ．
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真题
名校
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为
的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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14821次组卷
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54卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷2014-2015学年江西省南昌市第十九中学高二下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试（B+C班）数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：寒假学习效果验收考试湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）
真题
名校
10 . 若一个球的体积为
，则它的表面积为_________ ．
，则它的表面积为
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2016-11-30更新
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1022次组卷
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8卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
