1 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的两个底面和三个侧面都相切，若棱柱的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球 的表面积为 ， 则它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥中，平面，其外接球表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方形的边长为2，点为边的中点，点为边的中点，将，分别沿折起，使三点重合于点，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

图1                                               图2

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在直三棱柱中，，，，则点到平面的距离为 ______；若三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______．

10 . 将长、宽分别为4和2的长方形沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．